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将一个球形西瓜平行切下两刀后,所得切面圆的半径分别为厘米和8

华图教育 | 2024-08-15 15:50

将一个球形西瓜平行切下两刀后,所得切面圆的半径分别为厘米和8厘米,且两切面圆之间的距离为1厘米,问长、宽、高分别为48厘米、32厘米及32厘米的纸箱最多能装多少个这样的西瓜?

A.8

B.12

C.14

D.16

正确答案:B

【解析】第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,设球的半径为r,那么由题意。两个平方数分别是64和63,猜测r=8,代入等式成立。
在长方体中,将西瓜按正方形底部摆放,直径为16的西瓜球在48×32的正方形中可以放6个,由于长方体的高为32是16的倍数,相切堆叠则摆放层数会少,只能两个球竖直堆叠,可以铺2层,最多可放6×2=12个。
因此,选择B选项。

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