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莱洛三角形是以等边三角形三个顶点为圆心，边长为半径，在顶点的

华图教育 | 2024-08-15 11:45

莱洛三角形是以等边三角形三个顶点为圆心，边长为半径，在顶点的对边画弧所得的封闭图形，这种形状的钻头可钻出四角为圆弧的正方形的孔洞（如左下图所示）。现将某莱洛三角形钻头所钻孔洞近似为正方形，测得该正方形孔洞截面积为25 ${cm}^2$ （如右下图所示），则该钻头的截面积为：

A. $\left(\frac{25\pi }{6}－\frac{25\sqrt{3}}{6}\right){cm}^2$

B. $\left(\frac{25\pi }{4}－\frac{25\sqrt{3}}{4}\right){cm}^2$

C. $\left(\frac{25\pi }{3}－\frac{25\sqrt{3}}{3}\right){cm}^2$

D. $\left(\frac{25\pi }{2}－\frac{25\sqrt{3}}{2}\right){cm}^2$

正确答案：D

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