根据《劳动法》第32条的规定，劳动者在试用期内可以随时通知用人单位解除劳动合同，无需得到用人单位的同意。因此，事业单位员工在试用期内可以选择辞职，而这一行为并不会对员工的诚信记录产生影响。

在试用期辞职的具体操作上，员工需要提前三天通知用人单位。这一规定是为了保障用人单位有足够的时间进行工作交接，避免因突然离职而造成不必要的损失。

另外，即使员工在试用期内选择辞职，用人单位仍然有为员工缴纳社保的法定义务。社会保险是国家为员工的生活、医疗保障而实行的强制性保险，因此双方约定不交纳社会保险费的协议是无效的。

总的来说，事业单位员工在试用期内可以选择辞职，但需提前通知用人单位并做好工作交接。同时，用人单位也必须为员工缴纳社保，这一规定是强制性的。如果对于试用期辞职或社保问题存在疑问，可以咨询相关部门进行处理。