地上画有45行、2列的方格阵列,45名运动员在靠左的一列站成纵队,每人站在一个方格内,且所有运动员从前到后按1—45依次编号。当听到第一声哨响时,所有编号为1的倍数的人移动到自己所在位置同一行的另外一个方格中,往后听到第n次哨响时,所有编号为n的倍数的人都要移动到自己所在位置同一行的另一个方格中。那么哨响4次之后,站在左边一列的人比站在右边一列的人:
A.少5人
B.少9人
C.多5人
D.多9人
正确答案:B
【解析】第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,45人均位于左侧,1—45都是1的倍数,则第一声哨响45人均移动到右侧;同理第二声哨响,22个偶数号移动到左侧,此时左侧22个偶数、右侧23个奇数。
第三步,3的倍数共个,其中
个偶数,8个奇数,即7个编号为6的倍数的人从左向右移动、8个编号为3的奇数倍数的人从右向左移动,此时左侧23、右侧22。
第四步,4的倍数共个,其中
个同时是3的倍数(这3个编号此时位于右侧),其余8个位于左侧,左右互换即左侧减少5人、右侧增加5人,最终左侧23-5=18人、右侧22+5=27人,左边一列比右边一列少27-18=9人。
因此,选择B选项。