事业单位面试中关系户的存在与否是一个复杂的问题。根据现有的信息，可以得出以下结论：

事业单位面试设计有严格的规则来防止关系户的影响。考生在开始答题时是不允许透露任何姓名、家庭等方面的信息，违反此规定将会被取消面试资格。

尽管事业单位面试采取了措施以避免关系户的影响，但实际上仍然存在一定的关系户现象，尤其是在一些临时工岗位上更为明显。

然而，事业单位面试主要还是依赖于考生的个人能力和表现。只要考生通过了笔试阶段，进入面试环节，那么面试官将会根据考生的实际表现来评价和选拔。

综上所述，事业单位面试中关系户的存在是一个不可忽视的现象，但面试流程的设计和笔试阶段的淘汰机制一定程度上保证了选拔的公正性。最终，个人的能力和表现才是决定面试成功与否的关键因素。