如果事业单位考试报名时单位不同意，可以尝试以下几种方法：

了解不同意的原因：首先需要了解单位不同意的原因，可能是因为工作太忙、考试时间冲突、单位内部规定等原因。只有了解了具体原因，才能有针对性地解决问题。

与单位沟通：可以尝试与单位领导或人力资源部门进行沟通，说明自己的想法和需求，以及考试的重要性和对自己的意义。同时，也可以向他们提供一些解决方案，比如协调工作时间、请假参加考试等。

寻求上级领导或人力资源部门的帮助：如果单位不同意的情况比较复杂，可以向上级领导或人力资源部门寻求帮助。他们可能会提供一些指导和建议，或者协调解决一些问题。

调整报考计划：如果单位不同意的情况无法解决，可以调整报考计划。比如，选择其他适合自己的岗位或单位，或者将报考时间调整到单位同意的时间内。

总之，如果事业单位考试报名时单位不同意，需要了解具体原因，并采取相应的措施解决问题。同时，也需要根据实际情况做出灵活的调整，确保自己的报考计划能够顺利实施。