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新冠肺炎疫情常态化管控期间,甲、乙和丙三人被安排在连续的六天

华图教育 | 2024-08-06 16:45

新冠肺炎疫情常态化管控期间,甲、乙和丙三人被安排在连续的六天内值班。要求每天安排且仅安排一个人值班,每人值班两天,且同一人不连续值班两天。问甲在第一天和最后一天值班的概率是( )。

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

【解析】第一步,本题考查基本概率,用枚举法解题。
第二步,第一天和第二天值班的安排方式可以为甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6种。枚举具体排列方式。从第一天到第六天,以甲、乙为前两天值班人员的安排方式如下:
甲、乙、丙、甲、乙、丙;甲、乙、丙、甲、丙、乙;甲、乙、丙、乙、甲、丙;甲、乙、丙、乙、丙、甲;甲、乙、甲、丙、乙、丙,即以甲、乙值前两天班的安排方式一共有5种,而以甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙值前两天班的安排方式的情况数相同,所以总共的排列方式有5×6=30(种)。甲在第一天和最后一天值班的情况为:甲、乙、丙、乙、丙、甲或者甲、丙、乙、丙、乙、甲共计两种情况,根据概率=
因此,选择D选项。

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