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某年级共有甲、乙、丙3个班级,3个班级共有379名学生,将一批铅

华图教育 | 2024-01-23 09:40

某年级共有甲、乙、丙3个班级,3个班级共有379名学生,将一批铅笔分给甲班级,每人分7支,剩余1支;分给乙班级,每人分8支,剩余2支;分给丙班级,每人分9支,剩余3支,那么这批铅笔共有多少支?

A.510

B.674

C.1002

D.1506

正确答案:C

【解析】
第一步,本题考查余数问题,用代入排除法解题。
第二步,分给甲班级,每人分7支,剩余1支;分给乙班级,每人分8支,剩余2支;分给丙班级,每人分9支,剩余3支。根据余数定理“余同取余、和同加和、差同减差,以最小公倍数为周期”,且7-1=8-2=9-3=6,7、8、9的最小公倍数为504,可得铅笔数量的通式为504n-6,排除A、B选项。
第三步,代入C选项,即这批铅笔共有1002支,1002÷7=143……1,1002÷8=125……2,1002÷9=111……3,143+125+111=379,满足题意。
因此,选择C选项。

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