所有学术水平突出的教授都深受学生爱戴，而所有学术水平突出的教授都注重培养学生的专业基础知识，因此，有些深受学生爱戴的教授不主张只关注学术前沿问题。
上述论证的成立需补充的前提是：

A.只关注学术前沿问题的教授不受学生爱戴

B.学术水平突出的教授不主张只关注学术前沿问题

C.注重培养学生专业基础知识的教授都深受学生爱戴

D.部分注重培养学生专业基础知识的教授不主张只关注学术前沿问题

正确答案：B

【解析】第一步，确定题型。
根据提问方式“前提”，确定为加强论证。
第二步，找论点和论据。
论点：有些深受学生爱戴的教授不主张只关注学术前沿问题
论据：所有学术水平突出的教授都深受学生爱戴，所有学术水平突出的教授都注重培养学生的专业基础知识。
第三步，分析题目。
根据论点和论据的形式可以看出，本题属于形式论证。
首先将论据和论点进行翻译。
论据：①学术水平突出→受学生爱戴
②学术水平突出→注重培养专业基础知识
论点：有的受学生爱戴不主张只关注学术前沿问题
将论据①进行换位推理可得：③有的受学生爱戴→学术水平突出；
③②进行递推可得：有的受学生爱戴→学术水平突出→注重培养专业基础知识
所以，对比论据和论点可知，需要补充的前提有：
“学术水平突出→不主张只关注学术前沿问题”或“注重培养专业基础知识→不主张只关注学术前沿问题”。
只有B选项符合。
因此，选择B选项。