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每日一题之数量(2023年1月8日)

未知 | 2023-01-06 10:32

(单选题)某科考队由A、B研究所分别抽调5人,C、D研究所分别抽调7人组成,从每个研究所抽调的人员中,男性均比女性多1人,现将整个科考队分成勘察、化验两个小组,要求每个小组中均包含4个研究所的人且来自任意2个研究所的人数都不相同,问化验小组最少有几名男性成员?

A.1

B.2

C.3

D.4

解析

第一步,本题考查最值问题。

第二步,四个研究所共有5+5+7+7=24人,其中A、B、C、D研究所各有3、3、4、4名男性。分成两个小组,每个小组中均包含4个研究所的人且来自任意2个研究所的人数都不相同,两个小组人数分别为1+2+3+4=10人,2+3+4+5=14人,要使化验小组男性最少,化验小组总人数应尽可能少,为10人。

第三步,分组情况举例如下表:

此时,化验小组男性最少为0+1+0+1=2人。

因此,选择B选项。

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