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每日一题之数量(2022年11月30日)

未知 | 2022-12-02 13:26

(单选题)中秋假期,小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌,敬酒前小王提出一个建议:每人要同不相邻的同学喝一杯。如果小王提议被通过,那么一共要准备()杯酒。

A.70

B.90

C.140

D.210

解析

解法一:第一步,本题考查排列组合问题。

第二步,每个人可以跟9个人喝酒,去掉两个相邻的人,则每个人都要喝7杯,共10个人要喝7×10=70(杯)酒。

解法二:第一步,本题考查排列组合问题。

第二步,任意选出来两个人喝酒的情况数为(种),10个人相邻简单枚举可知相邻两个人喝酒的情况数为10种,故满足条件的情况数为45-10=35(种)。每次喝酒每两个人需要喝2杯酒,则共需要准备35×2=70(杯)酒。

因此,选择A选项。

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