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每日一题之数量(2022年11月19日)

未知 | 2022-11-20 13:45

(单选题)一个工程师加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?

A.42.5

B.45

C.47.5

D.50

E.52.5

F.55

G.57.5

H.60

解析

解法一:

第一步,本题考查不定方程问题,用方程法解题。

第二步,设加工每张桌子、凳子、椅子分别需要x、y、z小时,根据需要10个小时、需要22个小时,得:2x+4y=10 ①,4x+8z=22 ②,①×2+②,得8x+8y+8z=42。因此各10张,需10(x+y+z)=52.5(小时)。

因此,选择E选项。

解法二:

第一步,本题考查不定方程问题,用赋0法解题。

第二步,由题意可得:2x+4y=10,4x+8z=22,令x=0,解得y=2.5,z=2.75。由各10张得,10(x+y+z)=10×(0+2.5+2.75)=52.5(小时)。

因此,选择E选项。

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