(单选题)19个不同的正整数从小到大排序，总和为191，则最大的数只能取：

A.18

B.19

C.20

D.21

2026年公务员笔试系统提升班（含图书）

正确答案：C

解析

解法一：

第一步，本题考查数列构造，用方程法解题。

第二步，设最大数最大为m。因为总和为定值，因此m取最大，其他数据需取到最小，因此前18个正整数只能取1—18，其和为171，则m=191-171=20。

因此，选择C选项。

解法二：

第一步，本题考查数列构造，用代入排除法解题。

第二步，A选项，若最大数为18，则最多有18个不同的正整数，与题干矛盾，排除。B选项，若最大数为19，则19个不同正整数为1—19，总和为190，不是191，与题干矛盾，排除。C选项，若最大值为20，因为本题求最大值，其余数字需取最小，因此为1—18，总和为191，与题干吻合。

因此，选择C选项。