(单选题)某种设备的采购费用为5600万元，第一个月的维护费用为10万元，往后每个月的维护费用都比上个月高20万元。问企业如只能在每月初采购新设备，要使得连续使用过程中的总体使用成本最低，新设备的更换周期应为多少个月?
A.24
B.26
C.28
D.30
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正确答案：A
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，第一个月费用为10万元，之后每月比上月提高20万元，可知每个月的维护费用成一个首项为10，公差为20的等差数列
，第n个月的维护费用为万元，前n个月总维护费用为
(万元)。
第三步，直接求解复杂，考虑代入排除法。依次代入，代入A选项，即在24个月更换设备，由题可知更换设备第一个月的费用为5600+10=5610(万元)，计算出第23、24月的总维护费用分别为5290万元和5760万元，刚好符合5290<5610<5760的关系，即新设备更换费用低于第24月的总维护费用，而高于第23月的总维护费用，故新设备的更换周期为24个月。
因此，选择A选项。
