在事业编试用期内，用人单位可以辞退员工的情况主要包括以下几种：

员工被证明不符合录用条件。

员工严重违反用人单位的规章制度。

员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。

员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出拒不改正。

员工因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，致使劳动合同无效。

员工被依法追究刑事责任。

员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。

员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。

员工连续旷工超过规定天数。

员工年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格。

员工受到开除处分。

此外，如果员工违反工作规定或操作规程，发生责任事故，或者失职造成严重后果，也可能被辞退。这些情况均可能导致事业编试用期内员工被辞退。