(单选题)120,80,48,24,( ),0
A.4
B.6
C.8
D.10
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正确答案:C
解析
解法一:第一步,观察数列,每项数据皆在幂次数附近波动,考虑幂次修正数列。
第二步,幂次化指数形式如下:
底数数列是公差为-2的等差数列,则所求项底数为5+(-2)=3,指数数列和修正数列分别是2和-1的常数数列,则所求项为3²-1=8。
因此,选择C选项。
解法二:数列变化趋势平缓,优先考虑做差,做差(前减后)如图所示:
猜测差数列是公差为-8的等差数列,下两项分别为24+(-8)=16,16+(-8)=8。则所求项为24-16=8,代入验证,8-8=0,满足规律。
因此,选择C选项。
解法三:考虑因式分解。原数列可分解为10×12,8×10,6×8,4×6,“×”前后均是公差为-2的等差数列,下两项分别为4+(-2)=2,6+(-2)=4,所求项为2×4=8。
因此,选择C选项。
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