事业单位服务期内是可以辞职的。这一结论主要基于《事业单位人事管理条例》的相关规定。

根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位工作人员如果需要辞职，应提前30日书面通知事业单位，以此方式可以解除聘用合同。但需要注意的是，如果双方对解除聘用合同有特别的约定，那么这些约定将优先适用。

此外，虽然服务期内可以辞职，但事业单位通常会在招聘时明确服务期限，并要求员工在服务期内履行相应的职责和义务。因此，在考虑辞职时，员工应充分考虑到可能产生的后果，如影响个人信用记录、需要支付违约金等。

在办理辞职手续时，员工需要按照单位的规定和程序进行。一般来说，这包括提交辞职申请书、办理工作交接、结算工资和福利待遇、办理人事档案调离等步骤。具体流程可能因单位而异，员工应咨询单位人事部门或相关部门以获取详细指导。

综上所述，事业单位服务期内可以辞职，但应遵守相关法律法规和单位规定，并妥善办理辞职手续。