(单选题)某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,那么院系A分得的博士人数至少有多少名?
A.6
B.7
C.8
D.9
正确答案：C
解析
第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。
第二步，总共招聘81名博士，要想院系A分得的博士数尽可能少，则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系A分得博士x名，那么其余12个院系虽然比院系A少，但是只需均少1人即可构造成尽可能多的情况，最多均有x-1名，可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2，那么院系A分得的博士至少有8名。
因此，选择C选项。
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