国考行测考试中数量关系的题型有很多种，其中周期问题就是较典型的一类，周期问题属于数学运算中的常考考点，近几年国考年均考察1道。而周期问题的考察方式相对变化不大，方法针对性强，考生容易掌握行之有效的解题方法。

在进入正文之前，我们先要弄明白一件事情，国考行测考试数量关系中的周期问题考察重点是什么?答案是：知道一个完整周期的数量。清楚这一点之后，对我们备战国家公务员行测考试周期问题会简单的多。

周期问题中最容易弄混淆的两种题干表述：每多少天和每隔多少天。需要注意的是，每N天的一个周期，为N天，每隔N天的一个周期为(N+1)天。

【2016国考行测-62】某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?( )

A.2 B.3

C.5 D.6

【解析】由题意得知，甲部门的周期为3天，乙部门的周期为4天，所以两个部门共同的大周期为12天。一个自然月的天数为28~31天。即一个月有2个完整的大周期余一些天数，所以，一个自然月内最多有3天是同时发布日(余数里面最多有一天是共同发布日)。因此，本题答案为B选项。

(2018-浙江A-57.) 某次比赛报名参赛者有213人，但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时，每5人坐一辆车，最后多2人;安排就餐时，每8人坐一桌，最后多7人;分组比赛时，每7人一组，最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内?

A. 低于20%B. 20%~25%之间

C. 25%~30%之间D. 高于30%

【答案】B

【解题思路】

第一步，标记量化关系“每”、“多”、“每”、“多”。

第二步，“每8人坐一桌，最后多7人”说明实际参赛人数除以8余数为7;“每7人一组，最后多6人”说明实际参赛人数除以7余6。根据余数定理，差同取差，以最小公倍数最为周期，则实际参赛人数为(56n-1)人，且实际参赛人数不足200人，所以n<4，分别代入n=1，2，3，发现只有当n=3时，实际参赛人数为167人，满足“每5人坐一辆车，最后多2人”即除以5余2，所以实际参赛人数为167人，那么未参赛人数为213-167=46人。

第三步，所以未参赛人数所占比重为46/213≈21.6%，在20%—25%之间。因此，选择B选项。