行测是所有参加政法干警考试的考生都必须面对的一个科目,行测考察几部分的内容,下面我们总结了数量关系题中的间歇运动问题,供考生参考。
一、 什么是间歇运动问题
间歇运动是一类行程运动的总括,通常都是指两人围绕某一环形(或三角形、四边形等)跑道运动,每个人走一段时间休息一段时间,或者走一段路程休息一段时间,或者在环形跑道固定点休息一段时间,由此产生的追及问题,我们称它为间歇运动。
二、 解决间歇运动的核心
找清运动主要对象,将运动变成我们最简单的数学模型。
三 、应用
【例1 】某人上山时每走30分钟休息10分钟,下山时每走30分钟休息5分钟,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3小时50分钟,那么下山用了多少时间?
解析:上山用了3小时50分钟,即230分钟,上山为40分钟一个循环,而230÷(30+10)=5……30,因此走了180分钟,休息了5 次,而下山的速度为上山速度的1.5倍,所以下山所用的时间为180÷1.5=120分钟,可以看出下山需要休息三次,第四次不用休息就已经下山,所以共用120+3×5=135分钟。
【例2】环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分跑60米,乙每分跑50米,两人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分?
解析:甲追上乙必须多跑一圈500米,而甲多跑500米需要比乙多休息2分钟,故甲实际上比乙多跑500+50×2=600米,甲追赶600米需要时间为600÷(60-50)=60分钟,而60分钟甲应跑的路程为3600米,中间休息17次,故第一次追上乙需要77分钟。