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【试题练习】

某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N>1且每组人数>1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？

A.32

B.48

C.56

D.64

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，该单位的人员总数能平均分成N组，要求其中N＞1且每组人数＞1，设每组人数为M，则总人数=N×M。由题意M有且仅有6种不同可能，即总人数应该有且仅有除了1和本身之外的6个约数。
第三步，100以内除了1和本身外有6个约数的至少是2×2×2×3=24（约数为2、3、4、6、8、12），代入选项，从最大的D开始，相差64则最大是88，约数除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6个，满足题意。
因此，选择D选项。