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一批相同的17件产品,交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三

华图教育 | 2024-11-03 09:55

一批相同的17件产品,交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同,每个人至少分到四件产品的生产任务,三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少种不同的可能性?

A.9

B.8

C.4

D.3

正确答案:C

【解析】第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,由题意可知,17件相同的产品分给3个人,每人至少四件,不同的分配方式可依次枚举,分别为(4、4、9)、(4、5、8)、(4、6、7)、(5、5、7)、(5、6、6),完成所有工作的时长是由工作量最多者所需时间决定的。故完成所有工作所需时长分别为完成9、8、7、6件所需的时间,共4种。
因此,选择C选项。

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