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将100个小球放入6个相同的盒子中,有且只有两个盒子中的小球数量

华图教育 | 2024-10-12 09:21

将100个小球放入6个相同的盒子中,有且只有两个盒子中的小球数量相同,若放入每个盒子中的小球数量均超过10个,问数量第二多的盒子中小球最多有多少个?

A.25

B.26

C.27

D.28

正确答案:B

【解析】第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。
第二步,设数量第二多的盒子中小球数量为x,若想让数量第二多的盒子中小球数量最多,则让其余5个盒子中的小球数量尽可能少,构造如下表:

可列方程:(x+1)+x+13+12+11+11=100,解得x=26,即数量第二多的盒子中小球最多有26个。
因此,选择B选项。

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