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712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数,它具有以下

华图教育 | 2024-08-12 11:15

712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数,它具有以下特征:数字1至6在其中是从小到大排列的,但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数共有多少个?

A.12

B.336

C.432

D.504

正确答案:C

【解析】第一步,本题考查排列组合问题,使用插空法。
第二步,按从小到大的顺序排列数字1至6,共形成6+1=7个空。首先,在除了数字6后面的空之外的其他6个空中插入数字7,有(种),现在7个数字共形成8个空;然后,在8个空中选一个插入数字8,有(种),现在8个数字共形成9个空;最后,在9个空中选一个插入数字9,有(种)。分步用乘法,共6×8×9=432(种)。
因此,选择C选项。

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