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有一个底面直径为16米,高为6米的圆锥形帐篷,若在底面大小形状

华图教育 | 2023-12-12 10:25

有一个底面直径为16米,高为6米的圆锥形帐篷,若在底面大小形状不变的情况下,当高增加了h米后,该帐篷的锥罩面积增加了56平方米,那么此时该帐篷的体积为____立方米。(锥罩面积为该圆锥帐篷的侧面积,若圆锥的母线长为l,底面半径为r,其侧面积为

A.221

B.256

C.288

D.320

正确答案:D

【解析】第一步,本题考查几何计算问题。
第二步,如图:

由圆锥沿半径得截面图如上所示为直角三角形得到斜边为10米,根据侧面积公式得到侧面积为80。高度变高后,侧面积增56,侧面积变为136 ,由公式得到母线为17米,根据勾股定理得到高为米,
第三步,根据圆锥得体积公式

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