过正方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与正方体的体积比是多少？

A.1∶8

B.1∶6

C.1∶4

D.1∶3

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，设正方体底面面积为S，高为h，则四棱锥的高为 ，根据公式可得正方体的体积为Sh，四棱锥的体积为 。
第三步，四棱锥与正方体的体积之比为 ：Sh＝1∶6。
 
因此，选择B选项。