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甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打

华图教育 | 2023-10-07 09:35

甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打组合,随机分配对手两两比赛,两场比赛的胜者进行决赛。如每个组合对其他任意组合的胜率都是50%,问甲所在队伍在决赛中战胜丙所在队伍的概率在以下哪个范围内?

A.低于3%

B.在3%-5%之间

C.在5%-8%之间

D.高于8%

正确答案:C

【解析】第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
第二步,根据题意要使甲所在队伍决赛中战胜丙所在队伍,那么在第一轮比赛中甲所在队、丙所在队不能在同一场。先给甲选一个队友,但不能是丙的概率为,再从组好的三支队伍中选一支除丙的队伍进行比赛,概率为,则第一轮丙不与甲在同一场比赛的概率为
第三步,甲所在队第一轮获胜的概率为,丙所在队第一轮获胜的概率为,甲所在队在决赛战胜丙所在队的概率为
第四步,计算出总概率为
因此,选择C选项。

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