3,4,12,18,44,( )
A.44
B.56
C.78
D.79
正确答案:C
【解析】解法一:第一步,数列变化趋势平缓,且递推和无规律,考虑倍数递推。
第二步,观察数列发现4=(3-1)×2,12=(4+2)×2,18=(12-3)×2,44=(18+4)×2,规律为第二项=(第一项+修正项)×2,修正数列为-1,+2,-3,+4,所求项修正项为-5,所求项为(44-5)×2=78。
因此,选择C选项。
解法二:数列变化趋势平缓,尝试做差无结果,考虑做和,做和两次如图所示:
二次和数列是公比为2的等比数列,下一项为92×2=184,一次和数列下一项为184-62=122,所求项为122-44=78。
因此,选择C选项。