非任意自白排除规则是指在刑事诉讼中，只有基于被追诉人自由意志而作出的自白（即承认有罪的供述），  才具有证据能力；违背当事人意愿或违反法定程序而强制作出的供述不是自白，而是逼供。  
根据上述定义，下列符合非任意自白排除规则的是：

A.犯罪嫌疑人史密斯始终不承认自己有罪，警察于是对其轮番讯问

B.警察以罗伯特家人的安全威胁其承认自己策划了恐怖袭击

C.特梅尔在法庭上一直保持沉默，公诉方需要提供更多证据证明其有罪

D.某国检察机关与布朗达成协议，布朗承认指控换得减轻处罚

正确答案：C

【解析】第一步，看提问方式，本题属于选是题。
第二步，找关键信息。
①基于被追诉人自由意志而作出的自白，具有证据能力；
②违背当事人意愿或违反法定程序而强制作出的供述不是自白，而是逼供。
第三步，辨析选项。
A项：犯罪嫌疑人始终不承认自己有罪，不符合“基于被追诉人自由意志而作出的自白”，不符合定义；
B项：以罗伯特家人的安全威胁其认罪，不符合“基于被追诉人自由意志而作出的自白”，不符合定义；
C项：特梅尔保持沉默，体现出了“基于被追诉人自由意志而作出的自白”，符合定义；
D项：检察机关与布朗达成协议，承认指控换得减轻处罚，不能明确体现是否“基于被追诉人自由意志而作出的自白”，不符合定义。
因此，选择C选项。