在边长为2的菱形ABCD中，，将菱形ABCD沿对角线AC对折，使二面
角的余弦值为，则所得三棱锥的内切球的表面积为________。

正确答案：

【解析】∵菱形ABCD，，，∴，设AC和BD交于O点，∴，，在三棱锥中，，，∴，∴三棱锥是边长为2的正四面体，设三棱锥内切球的半径为，∵平面DOB，则三棱锥的体积为，∴，则三棱锥的内切球的表面积为。