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1. 某专业现开设4门公选课，要求每人至少选2门课，则全专业至少有（    ）人才能保证至少有6个人选的课程完全相同。

A.31

B.37

C.56

D.67

【答案】A。根据已知条件，可得A项正确；4门公选课，要求每人至少选2门课，一共有C（2，4）=6种选法，单种情况的不利值为5，如果这6种选课方式每种都有5个人选择，那么再有任意1人，就会满足“至少有6个人选的课程完全相同”的条件。因此至少有6×5+1=31人，A选项符合题意。B、C、D选项错误。故本题正确答案选A项。