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每日一题之数量(2023年1月11日)

未知 | 2023-01-12 10:49

(单选题)一个容器由一个长方体和一个半圆柱体如下图组合而成,长方体的长为1米,宽为0.5米、高为2米。在这个容器表面涂漆花费200元,问平均每平方米的涂漆成本在以下哪个范围内?

A.不超过20元

B.超过20元但不超过25元

C.超过25元但不超过30元

D.超过30元

解析

第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。

第二步,由于长方体与半圆柱体组合如图,则此长方体的表面积=上+下+左+右+后=(0.5×1)×2+(0.5×2)×2+(1×2)=5,半个圆柱体表面积=2×=(π×0.5²)+(π×0.5)×23.925(平方米)。

第三步,平均每平米的涂漆成本=总花费÷总面积=200÷(5+3.925)≈22.4(元)。

因此,选择B选项。

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