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每日一题之数量(2022年12月26日)

未知 | 2022-12-28 09:49

(单选题)某苗木公司准备出售一批苗木,如果每株以4元出售,可卖出20万株,若苗木单价每提高0.4元,就会少卖10000株,问在最佳定价的情况下,该公司最大收入是多少万元?

A.60

B.80

C.90

D.100

解析

解法一:第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。

第二步,设提高了n个0.4元,总收入为y万元,则y=(4+0.4n)×(20-1×n)=-0.4n²+4n+80,当时,y取最大值。

第三步,当售价提高0.4×5=2(元),销量为20-5=15(万株),最大收入是(4+2)×15=90(万元)。

因此,选择C选项。

解法二:第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。

第二步,设提高了n个0.4元,总收入为y万元,则y=(4+0.4n)×(20-1×n)=0.4×(10+n)×(20-n),在10+n=20-n时,y可取得最大值,此时解得n=5,则y=(4+0.4×5)×(20-5)=6×15=90(万元)。

因此,选择C选项。

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