2026年国考数量关系备考：数量公式—几何问题

2026年公务员笔试系统提升班（含图书）

1. 常用周长公式

正方形周长：C_正方形=4a

长方形周长：C_长方形=2(a+b)

圆形周长：C_圆=2兀R

2. 常用面积公式

正方形面积：S_正方形=a²

长方形面积：S_长方形=ab

三角形面积：S_三角形=1/2ah

平行四边形面积：S_{平行四边形}=ah

梯形面积：S_梯形=1/2（ a+b）h

扇形面积：S_扇形=（n⁰/360⁰ ）兀R²

3. 常用表面积公式

正方体的表面积=6a²

长方体的表面积=2ab+2bc+2ac

圆柱的表面积=2兀Rh+2兀R²，侧面积=2兀Rh

球的表面积= 4兀R²

4. 常用体积公式

正方体的体积=a³

长方体的体积=abc

球的体积=3/4 兀R³

圆柱的体积=2R²h

圆锥(棱锥)的体积=1/3 Sh

5. 几何图形比例关系：

(1)若将一个图形尺度变为原来的 N 倍，则：

对应角度不变

对应周长变为原来的 N 倍

对应面积变为原来的N ²倍

对应体积变为原来的 N³倍

(2)相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。

6. 相似三角形的判定

(1)两角对应相等，两三角形相似;

(2)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似;(3)三边对应成比例，两三角形相似。

(4)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。