事业单位的工作人员在特定情况下会被辞退。

根据《事业单位人事管理条例》，事业单位工作人员可能会因为以下几种情况被辞退：

连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日。

年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格。

受到开除处分。

此外，如果工作人员提出订立聘用至退休的合同，且在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，事业单位应当与其订立聘用至退休的合同。自聘用合同依法解除、终止之日起，事业单位与被解除、终止聘用合同人员的人事关系终止。