父亲有案底孩子考事业单位是可以的，但是如果是政审比较严格的单位想要被单位录用是一件非常困难的事情。

可以看事业单位考试的要求，如果要求直系亲属没有违反法律行为，是不可以报考的。

政审的主要内容有：

1、对政审对象本人的政治历史及其直系亲属和主要社会关系的情况的审查;

2、政审对象党的路线、方针、政策的态度;

3、政审对象在重大历史事件中的主要表现;

4、对政审对象有无犯罪记录情况的审查。

政审是指政治审查，政审工作一般应由基层党组织负责进行。政审的内容和范围，在不同的历史时期应有不同的要求，政审主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。