一般来说是可以的。嫖娼抓到会留下行政处罚的案底。相对于刑事案底来说，是比较轻的，因为这个案底不会存在你个人户籍系统，只会保存在个人的档案中，不像是刑事案底，查询个人的户籍系统一般是查找不到的。
但是这个案底一般是不可以消掉的，除非由于数据不同步，户籍地公安机关未得知，但是处理地公安机关肯定是有记录的，但不影响后期个人政审。
下列人员不得录用为公务员：
(一)因犯罪受过刑事处罚的;
(二)被开除中国共产党党籍的;
(三)被开除公职的;
(四)被依法列为失信联合惩戒对象的;
(五)有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
