事业单位公示期可以放弃。公示期是对公示的时间限定，是近代民主的产物。事业单位面试后放弃一般不会记入诚信档案，但是需要考生在拟聘用公示前选择放弃，之后由招考单位决定由递补补上，如果是公示期结束以后选择放弃，则会影响以后的公职类报考。