1.（单选题）小王上班要么步行要么打车，已知步行的概率是0.8，且如果选择步行，准时到达单位的概率是0.9，如果选择打车，准时到达单位的概率是0.8，那么小王上班不迟到的概率是多少？
A.0.68
B.0.78
C.0.88
D.0.98
【答案】C
【解析】第一步，本题考察概率问题，用分类分布概率解题。
第二步，先分布，选择步行准时到达单位的概率是，选择打车准时到达单位的概率是。
第三步，再分类，准时到达单位的概率是。
因此，选择C选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】概率问题
【难度】中等
【命题人】朱先旺
2.（单选题）某桥长2000米，一列火车长为200米，火车从车头上桥到车尾离开桥用的时间是44秒，那么，火车从车尾上桥到车头离开桥的时间是多少？
A.6
B.16
C.26
D.36
【答案】D
【解析】第一步，本题考查行程问题。
第二步，假设火车的速度为，所求的时间是，那么，解得米每秒。
第三步，又，解得秒。
因此，选择D选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】行程问题
【难度】中等
【命题人】朱先旺
3.（单选题）某班级有100名学生，喜欢俄罗斯的有82人，喜欢乌克兰的有36人，两个国家都喜欢的有20人，那么两个国家都不喜欢的有多少人？
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】第一步，本题考查容斥问题，用公式解题。
第二步，喜欢俄罗斯+喜欢乌克兰-两者都喜欢+两者都不喜欢=总人数。
第三步，假设两个国家都不喜欢的为人，那么82+36-20+=100，解得=2人，
因此，选择B选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】容斥问题
【难度】中等
【命题人】朱先旺
4.（单选题）办公室的书架上有10本书，小王读了8本，小李读了7本，小刘读了6本，那么三人都读过的书至少是几本？
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】A
【解析】第一步，本题考查最值问题。
第二步，小王、小李、小刘没有读过的书分别是2本，3本，4本，2+3+4=9本。
第三步，三人都读过的书最少是10-9=1本。
因此，选择A选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】最值问题
【难度】中等
【命题人】朱先旺
5.（单选题）一项工程，甲队单独干需要8天，乙队单独干需要9天，两个队伍一起干完成工程的一半需要多少天？
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】第一步，本题考工程问题。
第二步，假设工作总量是72，那么甲的效率是9，乙的效率是8，两者的效率和是17。
第三步，总工程的一半是36，所以需要的时间是天，需要3天才能完成。
因此，选择C选项。
