(单选题)某公司采购了一批小礼品,作为年终礼物分给100名员工,每名员工选择其中4种完全不同的礼品,若任意两名员工选择的礼品种类均不完全相同,则该公司至少采购了多少种不同的礼品?
A.7
B.8
C.9
D.10
【正确答案】:C
【解析】第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合类。
第二步,题目要求任意两名员工选择的礼品种类均不完全相同,则至少需要有100种不同的礼品组合,设至少需要采购n种礼品,即从n种不同的礼品里面找出4种不同的礼品,有种,那么要求,用代入排除法解方程,问至少,从小的开始代入。代入A选项,当n=7时,有种,不满足,排除;代入B选项,当n=8时,有种,不满足,排除。代入C选项,当n=9时,有种,满足题意。
因此,选择C选项。