参考解析：

单位开展知识竞猜旨在加强单位职工对于知识内容的关注，有助于更好的开展工作，同时加强同事之间的团结和凝聚力，丰富了职工工作之余的精神生活。但是在竞猜的过程中出现了一些不愉快的争执，就违背了知识竞猜开办的初衷，如果处理不好反而会引起同事之间产生芥蒂，所以作为这场比赛的负责人，我一定会客观冷静的稳定好局面。

第一，暂停活动，分开双方。冲动的情绪是魔鬼，为避免争执升级，我会首先暂停这次的知识竞猜活动，并将两队竞猜者分开带去两个不同的休息室。让他们先队内冷静一会。大家都是同事，相信他们情绪冷静一下后就会有所缓和。再分别进行沟通，肯定他们对于知识的严谨和执着，但是也要请他们对于我们活动的组织者予以充分的信任，一定会不偏不倚的做出判定，希望他们可以平复好自己的情绪再上场。

第二，公布结果，获得理解。等到两队竞猜者情绪稳定了，再邀请他们回到竞猜场上，并对于他们有争议的题目给出我们评委经过仔细研究的答案解释，分析好他们双方的优缺点和争执点，做到公平公正，赢取他们的心服口服。

第三，稍作调整，顺利开展。为了缓和之前由于争执导致的紧张情绪，我会调整竞赛进程，加入一些才艺展示、互动抽奖等环节。让在场的领导和同事可以有时间缓口气，换换心情，不要破坏了大家参加活动的激情。在这个档口，可以对之后的题目进行筛选，去掉一些争议性强的题目，保证之后的竞赛可以更顺利的开展。

第四，做好总结，之后避免。这次的活动结束后，我要对活动的开展和暴露的问题进行总结和反思，并向领导进行汇报，主动承认这次工作中的失误，并承诺在之后的工作中一定会做好准备，对于题目的设置、环节的安排以及现场的引导做好提前规划，并对于一些突发情况做好相应的应急预案，确保活动能够顺利地进行。