公务员笔试第一名被刷的概率不是很大，但并不是绝对安全。根据不同的情境和条件，被刷的可能性会有所不同。

当笔试第一名与后面考生的分数相差较大时，录取的几率相对较大。这种情况下，只要第一名在面试中稳定发挥，被刷的概率较低。

然而，如果第一名的分数与后面考生的分数差距较小，那么情况就较为危险。一旦对手在面试中表现优异，有可能反超第一名，导致其被刷。

公务员面试的自然通过率大约为33%，这是基于公务员按照1:3的比例进入面试的统计数据。但这只是一个平均数据，具体到个人，根据笔试分数和面试分数的不同，最后的具体通过概率会有所不同。

即使是在笔试中取得第一名，也不意味着万无一失。录取考生的最终根据是参照报考者的综合能力进行确定的，笔试成绩并不是唯一的衡量标准。面试成绩、政审结果等因素都会影响最终录取结果。

综上所述，虽然公务员笔试第一名被刷的概率不是很大，但考生仍需在面试和其他环节中保持良好表现，以确保成功录取。