一、何为周期循环问题
事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。
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数量关系中所测查的周期循环问题，会有较为明显的题干表述特征：题干表述中已知某一事件或者某几个事件按照一定的周期或规律进行开展。例如：
某学者认为，人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22天、28天、33天为周期开始往复循环变化，前半个周期是“高潮期”，后半个周期是“低潮期”。根据该学者的观点，我们过公历生日时，体力、情绪和智力同时处于“高潮期”的最小年龄是：
A.4周岁B.3周岁C.2周岁D.1周岁
题干表述有“人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22天、28天、33天为周期开始往复循环变化”，故可确定该题考察的是周期循环问题。
二、如何解决周期循环问题
周期循环问题的解决分三步：
①明确事件的循环方式，即是以几个数为一个循环周期;
②计算循环的周期数及其余数，即用总数除以一个循环周期所包含的数，算的周期数及其余数;
③根据问题求解。
小试牛刀：
文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到第313个字母时，是代表()的旗子。
A.英国B.德国C.中国D.韩国
【解析】C。第一步：明确循环方式，文化广场的旗子是以“ABCDEDCB”共8个字母为1个循环;第二步：计算循环的周期数及其余数，313÷8=39……1，39个周期结束，余1故第313个字母是A，代表的是中国的旗子，故选C。
当然遇到复杂的周期循环问题，我们也可以适当借助选项，借助代入排除的方式来快速解决问题。
【练习】某学者认为，人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22天、28天、33天为周期开始往复循环变化，前半个周期是“高潮期”，后半个周期是“低潮期”。根据该学者的观点，我们过公历生日时，体力、情绪和智力同时处于“高潮期”的最小年龄是：
A.4周岁B.3周岁C.2周岁D.1周岁
【解析】C。本题考查循环周期问题。第一步，明确循环方式：体力、情绪、智力的循环周期分别是自出生日起以22天、28天、33天为周期开始往复循环变化，且均为前半个周期是“高潮期”，后半个周期是“低潮期”;为多个循环周期问题，故第二步可借助代入排除进一步解决问题;第二步，问最小的年龄，选项从最小的开始代入。代入D选项，1周岁=365天，体力处于365÷22=16个周期……13天，13天不属于22天的前半个周期的“高潮期”，排除。代入C选项，2周岁=365×730天，体力、情绪、智力分别处于730÷22=33个周期……4天、730÷28=26个周期……2天、730÷33=22个周期……4天，均处于每个周期的前半个周期的“高潮期”，正确。
周期循环问题解题思路较为固定，各位考生在备考的过程中遇到周期问题一定要及时归纳总结，以便轻松解决周期循环问题。
