公安大学毕业的学生不能直接成为警察。

根据现行政策，公安院校公安专业的应届毕业生想要加入警察队伍，必须参加全国统一的公安联考，只有联考成绩合格后，才能成为正式的人民警察。此外，即使是公安院校的毕业生，也需要通过公务员考试、政审等环节，才能被录用为人民警察。