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【试题练习】

某学校举行趣味运动会，项目有：跳远、跳高、铅球、标枪、击剑、长跑和短跑，每位同学可选择3项参加，一个班至少有多少位同学可保证至少3名同学参加的项目完全相同？

A.35

B.36

C.70

D.71

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题。
第二步，根据“每位同学可从7项中选择3项参加”，则报名的方式有（种）。要求至少有3名同学参加的训练项目完全相同，则最不利的情况为每种报名方式均有2人报名，即2×35＝70（人）。根据“答案=最不利的情况+1”，故该班至少有70＋1＝71（名）同学。
因此，选择D选项。