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【试题练习】

一个圆如果半径增加2厘米则面积增加20π平方厘米，那么这个圆的外切正方形的面积比内接正方形的面积多多少平方厘米？

A.16

B.32

C.48

D.64

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查几何问题中平面几何面积计算，使用面积计算公式解题。
       第二步，设圆的半径为r厘米，半径增加2厘米后变为（r＋2）厘米，由面积增加20π可得，解方程得r＝4，则圆的直径为8厘米。
       第三步，如图所示，圆的外切正方形的边长等于圆的直径，所以外切正方形的面积为8×8＝64（平方厘米）；圆的内接正方形的对角线长等于圆的直径，所以内接正方形的面积为8×8÷2＝32（平方厘米）。所以圆的外切正方形的面积比内接正方形的面积多64－32＝32（平方厘米）。
       因此，选择B选项。