事业单位报名最后一天，是否能够来得及审核取决于报名过程的复杂程度。一般来说，报名者需要提交一份完整的报名信息，包括但不限于身份证复印件、联系方式等，审核过程较为复杂，如果报名者在最后一天才报名，考虑到审核需要时间、报名人数等因素，很难保证能够及时审核通过，如果有紧急情况，被拒绝则不可避免。因此，最好情况是，报名者提前一定的时间报名，以便审核人员有足够的时间来审核，从而提高审核通过的概率。