(单选题)A、B、C、D参赛,其成绩各不相同,有甲、乙、丙三个对此作了猜测。甲说:“A得第一名,B得第二名”;乙说:“C得第二名,D得第四名”;丙说:“A得第二名,D得第四名”。实际情况是三人都猜对了一半。
则下列哪项是正确的?
A.A第二,D第四
B.A第一,C第三
C.B第一,D第三
D.C第一,D第四
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正确答案:D
解析
第一步,确定题型。
题干有信息匹配特征,确定为分析推理。
第二步,分析条件,进行推理。
根据乙和丙的话中都有“D得第四名”,可由此利用假设法做题。
假设“D得第四名”为假,根据三个人都猜对一半可知,乙说的“C得第二名”、丙说的“A得第二名”均为真,出现矛盾,该假设不成立,故“D得第四名”为真。
根据“D得第四名”为真,可知“C得第二名”、“A得第二名”均为假,可知A、C都不得第二名,因此,B得第二名;再根据甲说的“B得第二名”为真、“A得第一名”为假可知,A得第三名,那么C得第一名。
综上,A得第三名、B得第二名、C得第一名、D得第四名。
因此,选择D选项。
拓展
解法二:题干信息不确定,可采取代入法,代入选项验证是否符合题干要求。
代入A项:丙的话全部正确,排除;
代入B项:根据条件,由甲的话可知“A第一、B不是第二”;由乙的话可知“C第三、D第四”,此时,根据A、C、D的位置排名得知,B只能为第二名,前后B的排名相互冲突,排除;
代入C项:则根据甲的话,A是第一正确,再根据丙的话,A是第二正确,相互矛盾,排除;
代入D项:根据条件,由乙的话可知“C不是第三、D第四”;由丙的话可知“A不是第二、D第四”;再根据甲的话可知“A不是第二、B第二”,综上则有C第一、D第四、A第三、B第二,符合题干要求。
因此,选择D选项。
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