【导读】本题由省考考试网提供试题资料，试题内容来源2020年0822联考-数量关系大题库中的行测试卷中的第三部分 数量关系，以下为试题详细信息及解析，需要试题资料的小伙伴可以添加华图教育官方公众号huatuv获取试题资料。

【试题】村民陶某承包一长方形地块，他将地分割成如图所示的A、B、C、D四个地块，其中A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，D的最大面积是多少平方米？

A.42

B.49

C.64

D.81

【解析】解法一：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，如图所示，设长方形A的宽为a，长为b，则a＋b＝10。长方形B的宽为c，则b＋c＝12。长方形C的长为d，则a＋d＝14，所以c＋d＝(a＋d)＋(b＋c)－(a＋b)＝16，长方形D的周长为32。
或者由于C的周长比A多28－20=8，与D比B多的周长一致，可知D的周长为24+8=32。

第三步，周长一定，越接近正方形面积越大，故D为正方形时即边长为8时面积最大，此时面积等于8×8＝64。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，设A的长和宽分别为x、y，由长方形A周长为20米，可得x＋y＝10；由长方形B周长24米，且长方形B与长方形A的长相同，可得B的长和宽分别为x、y+2；由长方形C周长28米，且长方形C与长方形A的宽相同，可得C的长和宽分别为x+4、y。那么长方形D的面积S=（x+4）（y+2）＝（x＋4）（10－x＋2）＝（x＋4）（12－x），当且仅当x＋4＝12－x，即x＝4时S取最大值，此时S＝64，故长方形D的最大面积为64平方米。
因此，选择C选项。